Теперь "гоняют". Причём так говорят особи обоего пола: "Да она сейчас с Серёгой гоняет" - услышано сегодня в автобусе от девочки ангелоидной наружности 12-13 лет от роду.
Относительно происхождения эвфемизма не могу придумать ничего оригинальней аналогии с сезонным гоном у копытных. Неужели всё так предельно физиологично?
Взрослые обозначали те же юношеские отношение консервативнее, но разнообразней - стадиям от "встерчаются" до "живут" можно найти соответствий 15-20. Занятно.